с заданием по алгебре
​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). Время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. Дискриминант уравнения D=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.