Садовнику необходимо огородить садовый участок прямоугольной формы, где с одной стороны уже существует кирпичная стена. Длина ограды 40 м. Какими будут измерения садового участка, если площадь будет максимальной? Чему равна максимальная площадь?
2. Запиши число 36 в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма квадрата одного из чисел и удвоенного произведения второго была наименьшей.
3. Для строительства склада заготовлен материал на наружные стены длиной 32 м и высотой 4 м. Какими должны быть размеры склада (в виде прямоугольного параллелепипеда), чтобы он имел наибольший объём?
17, 21, 23, 32.
Среднее арифметическое равно (17+21+23+32+x)/5 = 18 (3+x)/5
x = 17, 22, 27, или 32, тогда 3+x делится на 5 нацело.
Пусть x = 17, тогда ряд: 17, 17, 21, 23, 32.
Медиана: 21
Среднее арифметическое: (17+17+21+23+32)/5 = 110/5 = 22
.
Пусть x = 22, тогда ряд: 17, 21, 22, 23, 32.
Медиана: 22
Среднее арифметическое: (17+21+22+23+32)/5 = 115/5 = 23.
Пусть x = 27, тогда ряд: 17, 21, 23, 27, 32
Медиана: 23
Среднее арифметическое: (17+21+23+27+32)/5 = 120/5 = 24
Пусть x = 32, тогда ряд 17, 21, 23, 32, 32
Медиана 23
Среднее арифметическое (17+21+23+32+32)/5 = 125/5 = 25
Чтобы медиана была равна среднему, не получается.
Видимо, x - нецелое, и оно же медиана и среднее.
18 + (x+3)/5 = x
90 + x + 3 = 5x
4x = 93; x = 93/4 = 23,25
Ряд 17; 21; 23; 23,25; 32
Медиана: 23
Среднее арифметическое: (17+21+23+23,25+32)/5 = 23,25
Но тогда найденное число 23,25 - не медиана.
В общем, получается, что такого числа нет.
График функции y= -x² + bx + c пересекает ось у в пункте (0; 3). Наибольшее значении функции равно 7. Эта функция возрастает в интервале (-бесконечность; 2) и убывает в интервале (2; +бесконечность).
Нарисуй функцию, следуй всем указаниям. Назови значения b и c .
y(x) = - x² + bx + c ;
y(0) = -0² + b*0 + c =3 ⇒ c=3 .
y(x) = - x² + bx + 3 = - (x - b/2)²+b²/4 +3
Координаты вершина параболы x₀ = b/2 ; y₀ =b²/4 +3
Из условия "Наибольшее значении функции равно 7" следует
max(y) =y₀ =b²/4 +3 =7 ⇒ b =±4 , т.е. x₀ = b/2 =±2,а с условия
"Эта функция возрастает в интервале (-∞; 2) и убывает в интервале
(2; +∞) уточняем b/2 = 2 ⇒ b=4 .* * * Если исходим из условии "Эта функция возрастает в интервале (-∞; 2) и убывает в интервале (2; +)",
то сразу определим b/2 = 2 и max(y)=y₀ =b²/4 +3 =4²/4 =3 =4+3 =7 совпадает с условием_не мешает) ; в этом случае условия "Наибольшее значении функции равно 7"_лишнее * * *
y = - x²+ 4x +3
График этой функции пересекает ось в точках (2 -√7 ; 0) и (2+√7 ; 0)
* * * 2 -√7 и 2 -√7 корни уравнения - x²+ 4x +3 =0⇔x²- 4x - 3 =0 * * *