Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
1) 90+70 = 160 (м/мин) - скорость сближения пешеходов 2) 16 км = 16 000 м - расстояние между А и В 3) 16 000 - 800 = 15 200 (м) - пройдут пешеходы вместе, пока между ними не останется расстояние 800 м 4) 15200: 160 = 95 (мин)=1 ч 35 мин - время движения пешеходов до момента, когда расстояние между ними останется 800 м 5) 16 000:160 = 100 (мин)=1 ч 40 мин - время до встречи пешеходов 6) 9 ч + 1 ч 35 мин = 10 ч 35 мин - столько времени будет на часах, когда между пешеходами останется 800 м 7) 9 ч + 1 ч 40 мин = 10 ч 40 мин - время встречи пешеходов
Итак, в течение времени с 10:36 до 10:40 расстояние между пешеходами будет менее 800 м.
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
2) 16 км = 16 000 м - расстояние между А и В
3) 16 000 - 800 = 15 200 (м) - пройдут пешеходы вместе, пока между ними не останется расстояние 800 м
4) 15200: 160 = 95 (мин)=1 ч 35 мин - время движения пешеходов до момента, когда расстояние между ними останется 800 м
5) 16 000:160 = 100 (мин)=1 ч 40 мин - время до встречи пешеходов
6) 9 ч + 1 ч 35 мин = 10 ч 35 мин - столько времени будет на часах, когда между пешеходами останется 800 м
7) 9 ч + 1 ч 40 мин = 10 ч 40 мин - время встречи пешеходов
Итак, в течение времени с 10:36 до 10:40 расстояние между пешеходами будет менее 800 м.