Самостійна робота за темою: «Многочлени» Варіант 1 1. Знайдіть суму і різницю многочленів а- b та — b+a. i 2. Знайдіть значення многочлена 2х2 + 2х6 – 6+ 3х2 – 4х6 – 3х2 + 6 при х=-1. 3. Уявіть многочлен в стандартному вигляді: а) –3х3 + 19х3 + 4х2 – 8х2 + 3x2, б) 2х - 4у2 — 0,5у - 4у2 - 3y+ бxy”. 4. Вирішіть рівняння (1 + 3x) + (8x — 44) = 12. Варіант 1 - 1. Знайдіть суму і різницю многочленів — a-b и b=a. 2. Знайдіть значення многочлена 2х2 + 4x® - 5+ 3x? – 4х6 – 3х + 5 при х=-1. 3. Уявіть многочлен в стандартному вигляді: а) -3х + 19х2 + 2x4 — 8х2 + 3x”, б) 2х - бу? — 0,5у - 4у2 - 2y + 5xy”. 4. Вирішіть рівняння (5 + 2x) + (3х – 40) =- 18.

Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин;  всього хлопці зловили 54 рибини.

Объяснение:

1) n = 4 - так як хлопців було 4

а₁ = 9

а₄ = 18

2) а₂ + a₃ = а₁ + а₄ = 9 + 18 = 27 -

12 + 15 = 27 рибин .

3) Всього хлопці зловили:

S₄ = (a₁ + a₄) · (4 : 2) = (9 + 18) · 2 = 27 · 2 = 54 рибини.

Відповідь: Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.

Перевірка (або другий іб вирішення):

d = (a₄-a₁) : (n-1) = (18-9) :(4-1) = 9:3 = 3

а₂ = а₁ + d = 9 + 3 = 12

a₃ = a₁ + 2d = 9 +2·3 = 9 + 6 = 15

9 + 12 + 15 + 18 = 54

Объяснение:

1.

(17³ + 16³) / 33- 17 × 16 = (4913 + 4096) / 33 - 272 = 9009 / 33 - 272 = 273 - 272 = 1

2.

a) 3b³ - 24 = 3(b³ - 8) = 3(b - 2)(b² + 2b + 4)

b) a² - 8ay + 16y² + 3a - 12y = (a - 4y)² + 3(a - 4y) = (a - 4y)(a - 4y + 3)

3.

a) (2y - 5)² + (3y - 5)(3y + 5) + 40y = 4y² - 20y + 25+ 9y² - 25 + 40y = 13y² + 20y

b) При y = -2:

        13 × (-2)² + 20 × (-2) = 52 - 40 = 12

4.

x - y = 3, x² - y² = 87

x = 3 + y, x² - y² = 87

(3 + y)² - y² = 87

9 + 6y + y² - y² = 87

9 + 6y = 87

6y = 87 - 9

6y = 78

y = 13

x = 3 + 13

x = 16

(x, y) = (16, 13)