Самостоятельная работа 4.4
Дробные рациональные уравнения
Вариант 1
А1 ( прикрепленный файл) тут надо с ОДЗ сделать
А2. Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так
как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость
второго лыжника. Сделайте
ответ: второе выражение. Т.к любое число в квадрате будет либо положительным, либо равным нулю (0^2 = 0), а здесь ещё добавляют 5. Следовательно, даже если q = 0, то выражение будет иметь смысл, ибо мы получим :
17 / 0^2 + 5 = 17 / 5
Объяснение:
Если в первом выражении подставить нуль вместо q, то получим 17 / 0^2 = 17 / 0. На нуль делить нельзя => выражение не имеет смысла
Если в третьем вместо q подставить 5, то получим 17 / 5 - 5 = 17 / 0. На нуль делить нельзя => выражение не имеет смысла.
Если в четвёртом выражении подставить -5 вместо q , то получим
17 / -5 + 5 = 17 / 0 . На нуль делить нельзя => выражение не имеет смысла.
найти координаты точек => найти x и y когда эти две функции равны.
Есть 3 варианта : x и y не существует = > прямые параллельны
x и y - бесконечно много вариантов = > прямые совпадают
x и y - только один ответ = > прямые пересекаются.
(Других нет т.к. различные прямые не могут пересекаться более чем в 1 ой точке)
решим систему уравнений:
y = 10x - 14
y = -3x + 12
из 1 -то вычитаем второе:
<=> (Знак - равносильный переход)
y = 10x - 14
0 = 13x - 26
<=>
y = 20 - 14
x = 2
<=>
y = 6
x = 2
=> координаты точки пересечения - (2, 6)