Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения» в форме теста.
Вариант 2
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 3х + 1/( 7) х2 + 5 = 7. Б) 8х2 + 3х - 2/х +4 = 0. В) 8х2- 5х + 7 + 3х3 = 0.
Г) 7х + 12 = 18. Д) 2х - 4/7 х2 + 8/х^2 = 2.
2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х2 + 3х - 27 = 0?
А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.
3. Решите неполное квадратное уравнение 3х2 + 27 = 0.
А) 3 и 1/3. Б) -1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.
4. Решите неполное квадратное уравнение х2 - 7х = 0.
А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) 0 и 1/7.
5. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.
А) 1 и 2. Б) -1 и 1. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 2 и 1/2.
6. Найдите корни уравнения х2 - 8х + 7 = 0.
А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и 1/7.
7. Найдите корни уравнения х2 + 4х + 3 = 0.
А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.
8. Найдите корни уравнения х2 - 6х + 9 = 0.
А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9
9. Решите уравнение 4х2 + 10х – 6= 0.
А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) - 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х2 - 12х - 45 = 0.
А) - 12. Б) 12. В) 45. Г) - 45. Д) - 24.
11. Найдите сумму корней уравнения 2 х2 - 15х - 2 8 = 0.
А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) - 15. Д) - 28.
12. Найдите произведение корней уравнения 2 х2 - 15х + 42 = 0.
А) - 15. Б) - 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.
13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.
А) 1 и 3. Б) 2/3 и 0,5. В) 3 и 6. Г) - 6/7 и 1. Д) - 2 и 7.
14. Решите уравнение 5 (х + 2)2 = - 6х + 44.
А) - 6 и 0,8. Б) 2/3 и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) - 2 и 1,8.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения 2х2 + х - 21 = 0.
А) 21. Б) - 7. В) - 3,5. Г) - 2,7. Д) 3.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х2 - рх + 18 = 0.
А) 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.
17. Решите уравнение (〖2х〗^2+ х)/5 = (4х - 2)/3.
А) - 3 и 2. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 5,4. Г) 5/6 и 2. Д) - 1,2 и 3,8.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
2х2 + рх + 6 = 0?
А) - 4 √3 и - 4 √3. Б) - 3 и 3. В) - 4 и 4. Г) - 1 и 1. Д) - 6 и 6.
19. Пусть х1 и х2 - корни уравнения х2 + 7 х - 11 = 0. Найдите (1 )/х_1 + (1 )/х_2 .
А) - 7/11 . Б) 7/11. В) - 11/7. Г) 11/7. Д) 3.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х2 + 2р х - 2р -3 = 0 имеет только один корень.
А) 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.
С кратким решением скоро будет ср помгите
ответ: 30 часов.
Объяснение:
Производительность двух труб равна 1/12 части резервуара за час
Пусть время наполнения первой трубы равно х часов.
Тогда время наполнения 2 трубы равно х +10 часов. соответственно их производительности равны 1/х и 1/х+10 часть/ час.
Совместная производительность равна
1/х + 1/(х +10) = 1/12;
12(х+10) + 12х = х(х+10);
12х +120 +12х =х²+10х;
х² - 24х+10х -120 =0;
х² -14х-120=0;
х1= 20; х2= -6 - не соответствует условию
х=20 часов заполняет 1 труба.
х+10=20+10=30 часов - время заполнения 2-й трубой.
Проверим:
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 5/60 = 1/12. Всё верно!
-
+ 8х + 3х - 24 = -х (х - 3) + 8 (х - 3) = (х - 3) (8 - х)
-
- 11х + 2х + 22 = -х (х + 11) + 2 (х + 11) = (х + 11) (2 - х)
-
- 17х + 3х + 51 = -х (х + 17) + 3 (х + 17) = (х + 17) (3 - х)
-2
- 22х + 11х + 121 = -2х (х + 11) + 11 (х + 11) = (х + 11) (11 - 2х)
-4
+ 10х - 12х +30 = -4х (х + 3) + 10 (х + 3) = (х + 3) (10 - 4х)
-5
- 10х + 4х + 8 = -5х (х + 2) + 4 (х + 2) = (х + 2) (4 - 5х)
4
+ 16х - 5х - 20 = 4х (х + 4) - 5 (х + 4) = (х + 4) (4х - 5)
9
- 27х + 6х + 18 = 9х (х - 3) + 6 (х + 3)
В последнем, скорее всего, какая-то ошибка, потому что преобразовать его в произведение невозможно.