Самостоятельная работа по теме: «Системы линейных неравенств».
1. Решить систему неравенств:
а) 5х < 3х + 1, б) 2(х + 3) – (х – 8) < 4,
0,6х > 5,2 – 2х ; 6х ≥ 3(х + 1) – 1 .
2. Решить двойное неравенство:
а) 4 < -4х ≤ 8; б) - 5 ≤ 3( х – 2) < 9 в) 1 ≤ 2 + 3х(это дробь, внизу 2 )≤ 1,5

Чему равна разность арифметической прогрессии (Xn),если X8=58,X15=16 .?

ответ или решение1

Рябова Мария

Дано: Xn – арифметическая прогрессия;

X8 = 58; X15 = 16;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

Xn = X1 + d (n – 1),

где X1 – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов.

Согласно данной формуле, представим восьмой и пятнадцатый члены заданной прогрессии:

X8 = X1 + d (8 – 1) = X1 + 7d;

X15 = X1 + d (15 – 1) = X1 + 14d.

Из полученных уравнений составим систему и решим ее:

X1 + 7d = 58, (1)

X1 + 14d = 16 (2)

Из (1) уравнения выразим X1:

X1 = 58 - 7d,

Полученное выражение подставляем во (2) уравнение системы:

58 - 7d + 14d = 16;

7d = -42;

d = -6.

Закончим решение системы, подставив полученное значение d в выражение:

X1 = 58 – 7 * (-6) = 100.

ответ: d = -6.

Объяснение:

ответ: d=. -6

1) удвоенное произведение 2*2х*3у=12ху,

2) сумма квадратов (2х)²+(3у)²=4х²+9у²,

3) квадрат разности (2х-3у)²=4х²-12ху=9у²,

4) разность квадратов (2х)²-(3у)²=(2х-3у)(2х+3у)  ,

5) утроенное произведение этих выражений 3*2х*3у=18ху,

6) утроенное произведение квадрата первого выражения

на второе 3(2х)²*3у=36х²у,

7) утроенное произведение первого числа на квадрат

второго 3*2х*(3у)²=54ху²,

8) сумма кубов(2х)³+(3у)³=(2х+3у)(4х²-6ху+9у²),

9) куб суммы (2х+3у)³=8х³+36х²у+54ху²+27у³,

10) разность кубов  (2х)³-(3у)³=(2х-3у)(4х²+6ху+9у²), ,

11) куб разности   (2х-3у)³=8х³-36х²у+54ху²-27у³,   .