сандық түзуде 3,5 пен 3,51 дің арасында орналасқан 3 санды жазыңдар. 3,5 пен 3,51 сандарының арасында неше нақты сан бар? ​

Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

x + 1 / y = y + 1 / z преобразуем в: x - y = 1 / z - 1 / y = (y - z) / (y * z) 
y + 1 / z = z + 1 / x преобразуем в: y - z = 1 / x - 1 / z = (z - x) / (x * z) 
z + 1 / x = x + 1 / y преобразуем в: z - x = 1 / y - 1 / x = (x - y) / (x * y) 

Умножим полученные 3 равенства: 
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (y - z) / (y * z) * (z - x) / (x * z) * (x - y) / (x * y) 
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (x - y) * (y - z) * (z - x) / (x * y * z)^2 

Отсюда следует, что или (x * y * z)^2 = 1, 
или скажем x = y, но тогда и y = z (следует из: x + 1 / y = y + 1 / z).