Предположим, что изначальный процент x, тогда в конце первого года на счету будет: 10000 * ((100+x)/100) [р] . В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x)/100)) * ((100+x+5)/100) = 11550 [р] Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение: (100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550 x*x + 205*x - 1050 = 0 Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2 x1 = (-205 - 215)/2 = -210 (не имеет смысла) x2 = (-205 + 215)/2 = 5 ответ: 5%
{(1/9)^[(4-x²)/2]≥27⇒3^(x²-4)≥27⇒x²-4≥3⇒x²-7≥0⇒x≤-√7 U x≥√7 {log(x+2)(2x²+x)>0 (2) Решаем 2 неравенство ОДЗ {x+2>0⇒x>-2 {x+2≠1⇒x≠-1 {2x²+x>0⇒x(2x+1)>0⇒x<-0,5 U x>0 x∈(-2;-1) U (-1;-0,5) U (0;∞) 1)x∈(-2;-1) основание меньше 1,знак меняется 2x²+x<(x+2)² 2x²+x-x²-4x-4<0 x²-3x-4<0 x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4 -1<x<4 Находим общее решение {x≤-√7 U x≥√7 {-2<x<-1 {-1<x<4 нет решения 2)x∈(-1;-0,5) U (0;∞)основание больше 1 x<-1 U x>4 Находим общее {x≤-√7 U x≥√7 {x∈(-1;-0,5) U (0;∞) {x<-1 U x>4 x∈(4;∞)
В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x)/100)) * ((100+x+5)/100) = 11550 [р]
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
(100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550
x*x + 205*x - 1050 = 0
Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2
x1 = (-205 - 215)/2 = -210 (не имеет смысла)
x2 = (-205 + 215)/2 = 5
ответ: 5%
{log(x+2)(2x²+x)>0 (2)
Решаем 2 неравенство
ОДЗ
{x+2>0⇒x>-2
{x+2≠1⇒x≠-1
{2x²+x>0⇒x(2x+1)>0⇒x<-0,5 U x>0
x∈(-2;-1) U (-1;-0,5) U (0;∞)
1)x∈(-2;-1) основание меньше 1,знак меняется
2x²+x<(x+2)²
2x²+x-x²-4x-4<0
x²-3x-4<0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
-1<x<4
Находим общее решение
{x≤-√7 U x≥√7
{-2<x<-1
{-1<x<4
нет решения
2)x∈(-1;-0,5) U (0;∞)основание больше 1
x<-1 U x>4
Находим общее
{x≤-√7 U x≥√7
{x∈(-1;-0,5) U (0;∞)
{x<-1 U x>4
x∈(4;∞)