Сделать
1. построить равнобедренный треугольник авс, ав = вс = 3 см;
ас = 4 см. точки d и е - середины сторон ав и вс.
1) найти длину векторов . ad cb de
2) найти вектор равный вектору . be ad
3) равны ли векторы ? ab и bc bd и da ?
4) найти вектор, противоположный . da ce
5) найти вектор, сонаправленный .ab de
6) найти вектор, противоположно направленный . de be
7) найти вектор, коллинеарный ac ec
Перенесем все влево и вынесем за скобки
:
Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение -
. Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких
будут корни у уравнения
и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.
1) проверим, при каком значении
корнем уравнения
будет
. Подставляем ноль в уравнение:
. При
имеем:
Делаем вывод, что при
уравнение имеет два корня:
.
2) при
уравнение
не может иметь корень
. Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант: ![D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-a)=36+4a.](/tpl/images/1343/4861/4ec2f.png)
Здесь рассматриваем 3 случая:
2.1. Если
, то уравнение
решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.
2.2. Если
, то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем:
. Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.
2.3. Если
, то уравнение
имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит
, а мы его проверяли отдельно - при
корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.
ОТВЕТ: При
уравнение имеет единственный корень; при
и
уравнение имеет два различных корня; при
уравнение имеет три различных корня.
В решении.
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=4
у= -3*4+1= -11 при х=4 у= -11
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -5
-5= -3х+1
3х=1+5
3х=6
х=2 у= -5 при х=2
3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (−2; 7)
y = −3x + 1
7= -3*(-2)+1
7=6+1
7=7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x − 5.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
Согласно графика, при х=3 у=1
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.
Согласно графика у= -1 при х=2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у= -6*0+3=3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0= -0,6х+3
0,6х=3
х=5
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0).
4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку
D (6; −19)?
Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:
y = kx+ 5
-19=k*6+5
-6k=5+19
-6k=24
k= -4