Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно x²:
экстремумов нет, следовательно, функция является монотонно возрастающей, значит, корень вещественный единственный.
По теореме Виета произведение корней равно отношению (-1)ⁿ*c/a, где c- свободный член и a - коэффициент перед старшей степенью х., n - наибольшая степень уравнения
ответ: -5/11.
2)
3.![12x^5+11x^3+10x-144=0](/tpl/images/0154/0327/459cf.png)
Рассмотрим функцию![f(x)=12x^5+11x^3+10x-144](/tpl/images/0154/0327/ba931.png)
Производная функции:![f'(x)=60x^4+33x^2+10\\ f'(x)=0;~~ 60x^4+33x^2+10=0](/tpl/images/0154/0327/dc718.png)
Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно x²:
экстремумов нет, следовательно, функция является монотонно возрастающей, значит, корень вещественный единственный.
По теореме Виета произведение корней равно отношению (-1)ⁿ*c/a, где c- свободный член и a - коэффициент перед старшей степенью х., n - наибольшая степень уравнения
(-1)⁵ * (-144/12) = 12 ⇒ корни положительные