СДЕЛАЙТЕ ОДИ ИЗ ВАРИАНТОВ плз
Вариант 1
1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (3x-a)(3x+a) 2) (0,5a^2-4b)^2
3) (3x-1)^2 4) (3x-y)(〖9x〗^2+3xy+y^2 )
2. Разложите на множители выражение: 1) 144a^2-49b^2 3) 64x^3+27y^3
2) 4x^2+28xy+49y^2 4) a^3-3a^2+3a-1
3. У выражения: 1) (a+3)(a-3)+2a(4+a)
4. Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2 )-a(a-b)^2 при a=2,5 и b=0,5.
5. Решите уравнение:
1) (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
2) x^2-64=0
6. Докажите, что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях х .
Вариант 2
1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) (x-5a)(5a+x) 2) (0,5a+4b^2 )^2
3) (5-2x)^2 4) (x-5y)(x^2+5xy+〖25y〗^2 )
2. Разложите на множители выражение: 1) 36a^2-169b^2 3) 125x^3-27a^3
2) 25x^2-80xy+64y^2 4) a^3+3a^2+3a+1
3. У выражения: 1) (a+2)(a-2)+a(6-a)
4. Найдите значение выражения:3∙(4a-b)^2-2(a-b)(a+b)+4(a+3b)^2
при a=-0,2 и b=-1
5. Решите уравнение:
1) (x-2)(x+2)-x(x-6)=0
2) x^2-49=0
6. Докажите, что выражение x^2-14x+51 принимает положительные значения при всех значениях х.
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.