Семиклассник вася получил по на каникулы он посчитал что если будет решать 10 каждый день 1 4 дня каникул и по 5 в оставшиеся дни каникул то выполнить полностью 1 что-то пошло не так за 1 7 дней каникулы осенние решил ни одной каждый и оставьте меня каникулы вася решил одинаковое количество и уложился в время всё равно это количество если каникулы длились 12 дней​

Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.

y = (x² - x - 20)² - 18

=================================

Область определения функции  D (y) = R

y = (x² - x - 20)² - 18

Квадратичная функция в квадратичной функции

y = f(z);             z = g(x)

Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.

    -  координата вершины

      z = 0   -  координата вершины параболы

x₁ = -4;   x₂ = 5   - координаты вершин параболы

Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции   y = (x² - x - 20)² - 18.

x₁ = -4;   x₀ = 0,5;   x₂ = 5

x ∈ (-∞; -4]   -  функция убывает  :   y(-5) > y(-4)

x ∈ [-4; 0,5]   -  функция возрастает :   y(-4) < y(0)

x ∈ [0,5; 5]   -  функция убывает :   y(1) > y(2)

x ∈ [5; +∞)   -  функция возрастает :   y(5) < y(6)

Составим и решим соответствующее однородное уравнение:

В свою очередь составим и решим характеристическое уравнение:

Тогда общее решение однородного уравнения:

Найдем частное решение данного неоднородного уравнения в виде:

Найдем производные:

Подставим в уравнение и получим:

Получаем систему:

Из первого уравнения:

Подставим полученное значение во второе уравнение:

Тогда частное решение данного неоднородного уравнения имеет вид:

Общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решение неоднородного уравнения: