Сергей в течение учебного года в восьмом классе получил следующие отметки по алгебре без четвертных годовой отметка до число повторений 3 отметка 3 число повторений 6 отметка 4 число повторений 12 отметка 5 число повторений на 8. Найдите среднее арифметическое моду и медиану отметок Сергея
x(3x - 0,5) = 0
x =0 3x-0,5=0
3x = 0,5
x = 0,5 / 3
x = 5 / 30
x = 1/6
Б) (4-2x)^2=3x-6
4^2 - 2*4*2x + (2x)^2 = 3x-6
16 - 16x + 4x^2 = 3x -6
4x^2 -16x - 3x +16 + 6 = 0
4x^2 - 13x + 22 = 0
(Через дискриминант)
D = b^2 - 4ac
D = (-13)^2 - 4 * 4 * 22 = 169 - 352 = -183
D < 0 => НЕТ РЕШЕНИЯ
В) 2x^3-x^2+6x-3=0 x (2x^2 - x + 6x - 3) = 0
x = 0 2x^2 + 5x - 3 = 0
D = b^2-4ac
D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 > 0 => 2 корня
x= -b ⁺₋ √D / 2a
X₁ = (-5 + √49) / 2 * 2 = 4/4 = 1
X₂ = (-5 - √49) / 2 * 2 = -14 / 4 = - 7/2 = -3,5
как лучший ответ
1)Sin(2x)=cos(2x)
tg(2x)=1
2x=acrtg 1
2x= \frac{ \pi }{4} + \pi n n∈Z
x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2}
2)Разделим равенство на cos²x ≠ 0;
2sin²x + 3sinxcosx - 2cos²x = 0;
2sin²x/cos²x + 3sinxcosx/cos²x - 2cos²x/cos²x = 0;
2tg²x + 3tgx - 2 = 0;
Выполним замену tgx = t:
2t² + 3t - 2 = 0;
Определим дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = ( 3)² - 4 * 2 *( - 2) = 9 + 16 = 25;
t1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √25) / 2 * 2 = ( -3 - 5) / 4 = - 8 / 4 = - 2;
t2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √25) / 2 * 2 = ( -3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2;
4. Eсли t1 = - 2:
tgx = - 2;
х = arctg( - 2) + πn, n ∈ Z;
х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z;
Eсли t2 = 1/2:
tgx = 1/2;
х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z;
ответ: х = - arctg(2) + πn, n ∈ Z, х2 = arctg(1/2) + πm, m ∈ Z.