Шість учасників математичної олімпіади за розв’язування задач набрали менше ів, десять – від 3 до 6, тридцять два – від 7 до 9, сорок п’ять – від 10 до 12, сімнадцять – від 13 до 15, вісім – від 16 до 18, п’ять – понад ів. Складіть за цими результатами частотну таблицю і побудуйте відповідну гістограму.
Желательно с прикреплёнными фото, либо скинуть в директ инста
15, 45 и 75.
Объяснение:
Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn= (a1+an)*n/2
a1+an=6*n (1)
n-ый член арифметической прогрессии равен:
an=a1+d(n-1) (2)
Подставим an из (2) в (1) и получим
2*а1+d(n-1)=6*n (3)
Найдем а1, для чего приравняем n=1 в формуле (3)
2*a1=6
a1=3
Теперь найдем d , для чего приравняем n=2 в формуле (3)
2*3+d=12
d=6
Итак an=3+6*(n-1)
Тогда первый из членов кратный 5 (который делится на 5) это
а3=3+6*(3-1)=15
Следующими членами будут члены равные 15+5*k*d, где k-натуральное число (a E N). (4)
Далее просто вычисляем подставляя в (4) k=1,2,3...
k=1 a=15+5*1*6=45
k=2 a=15+5*2*6=75
k=3 a=15=5*3*6= 105- не годится т.к. 105 число 3-х значное
Итак искомые члены прогрессии 15, 45 и 75.
Все 2-х значные числа как это требуется в задании найдены. Но можно найти номера членов прогреcсии , которым эти числа соответствуют
Мы уже знаем , что а3=15
45=3+6(n-1) => n-1=7 n=8 => a8=45
75=3+6(n-1)=> n-1=12 => n=13 => a13=75
11.
По т. Виета:
x₁+x₂ = -b
x₁ * x₂ = с
x₂ = -b - x₁
x₂ = -(-5) - (-3) = 5 + 3 = 8
x₁ * x₂ = с
-3 * 8 = - 24
ответ: В
12.
Составим систему:
(46-y)²+y²=1156
2116 - 92y + y² + y² - 1156 = 0
2y² - 92y + 960 = 0 | :2
y² - 46y + 480 = 0
D = (- 46)² - 4*480 = 2116 - 1920 = 196 = 14²
x₁ = 46 - y₁ = 46 - 30 = 16
x₂ = 46 - y₂ = 46 - 16 = 30
ответ: A
13.
( Смотри вложение )
P = 24 ⇒ a = 24 : 4 = 6 (т.к. у ромба все стороны равны)
Рассмотрим зелёный треугольник
Синус тёмнозелёного угла = 3 : 6 = 1/2
Если sin = 1/2 , то угол равен либо 30°, либо 150°, но т.к. на рисунке угол острый, то делаем вывод, что данный угол равен 30°
Теперь рассмотрим углы с одной и двумя дугами. Они односторонние, т.к. красные линии являются секущими. Угол с одной дугой нам известен, теперь найдём угол с двумя дугами.
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 30° = 150°
ответ: A