Пусть длина участка равна х м, тогда его ширина равна разности половины периметра и длины:
P=2(x+b), где b-ширина
Р=120м (по условию задачи), т.е.
120=2(x+b)
60=x+b
b=60-x
т .е. (60-x)м. Площадь участка составит x(60-x) м^2, что по условию задачи равно 500 м^2. Составим уравнение:
x(60-x)=500
60х-х²-500=0
х²-60х+500=0
Д=3600-2000=1600 - 2 корня
х1=(60+40)/2 = 50(м) -длина
х2=(60-40)/2=10(м)-длина
если длина равна 50м, то ширина равна 60-50=10(м)
если длина равна 10м, то ширина равна 60-10=50(м)
как правило длина всегда больше ширины, поэтому принимаем, что длина 50м, ширина 10м
Разложим на множители:
числитель: 756=2*2*3*3*3*7
знаменатель: 1176=2*2*2*3*7*7
Дробь: 2*2*3*3*3*7/ 2*2*2*3*7*7
350/1925=2*5*5*7
Разложим на множители:
числитель: 350=2*5*5*7
знаменатель: 1925=5*5*7*11
Дробь:2*5*5*7/ 5*5*7*11
Произведение:
756/1176*350/1925 = 756*350/1176*1925=(2*2*3*3*3*7)* (2*5*5*7)/(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)
сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (2)*(5*5)*(7)/(2*2)*(2)*(3)*(7)*7*(5*5)*(7)*11=
3*3/ 7*11=9/77
ответ: 756/1176*350/1925=9/77
Частное:
756/1176 : 350/1925 = 756*1925/1176*350= (2*2*3*3*3*7)* (5*5*7*11)/ (2*2*2*3*7*7)*(2*5*5*7)
сократим:
(2*2)*(3)*3*3*(7)* (5*5)*(7)*11/ (2*2)*2*(3)*(7)*(7)*2*(5*5)*7=3*3*11/ 2*2*7=99/28 = 3 15/28
ответ: 756/1176 : 350/1925 =3 целых 15/28
Б) 1176/350 и 1925/756
Разложим на множители 1176/350:
числитель: 1176=2*2*2*3*7*7
знаменатель: 350=2*5*5*7
Дробь: 2*2*2*3*7*7/ 2*5*5*7
Разложим на множители 1925/756:
числитель: 1925=5*5*7*11
знаменатель:756=2*2*3*3*3*7
Дробь:5*5*7*11/ 2*2*3*3*3*7
Произведение:
1176/350*1925/756=1176*1925/350*756=(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)/(2*5*5*7)*(2*2*3*3*3*7)
сократим:
(2*2)*(2)*(3)*(7)*(7)*(5*5)*7*11/(2)*(5*5)*(7)*(2*2)*3*3*(3)*(7)=7*11/3*3=77/9=8 5/9
ответ: 1176/350*1925/756=8 целых 5/9
Частное:
1176/350*1925/756=1176*756/350*1925=(2*2*2*3*7*7)* (2*2*3*3*3*7)/(2*5*5*7)*(5*5*7*11)
сократим:
(2)*2*2*3*(7)*(7)*2*2*3*3*3*7/(2)*5*5*(7)*5*5*(7)*11=2*2*3*2*2*3*3*3*7/*5*5*5*5*11=9072/6875= 1 2197/6875
ответ: 1176/350*1925/756 =1 целая 2197/6875
Пусть длина участка равна х м, тогда его ширина равна разности половины периметра и длины:
P=2(x+b), где b-ширина
Р=120м (по условию задачи), т.е.
120=2(x+b)
60=x+b
b=60-x
т .е. (60-x)м. Площадь участка составит x(60-x) м^2, что по условию задачи равно 500 м^2. Составим уравнение:
x(60-x)=500
60х-х²-500=0
х²-60х+500=0
Д=3600-2000=1600 - 2 корня
х1=(60+40)/2 = 50(м) -длина
х2=(60-40)/2=10(м)-длина
если длина равна 50м, то ширина равна 60-50=10(м)
если длина равна 10м, то ширина равна 60-10=50(м)
как правило длина всегда больше ширины, поэтому принимаем, что длина 50м, ширина 10м