Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin 10 * sin 20 * sin 30 * sin 40 * cos10 cos 20 cos30 * cos40 =

Показать ответ

Ответ:

lisi3

03.07.2020 14:21

$sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\
$
$\frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}=$ теперь вычислим только числитель
$(cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
 \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}$
ответ $\frac{3}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egoremykina

31.05.2022 06:56

Сергій мав цукерок у 2 рази більше,ніж Василь. Коли Василю дали 6 цукерок , то їху хлопців стало порівну. Скільки цукерок мав кожний із хлопців спочатку...

topovaya3

14.10.2020 11:49

решить линейной уравнение подстановки...

СофаСофачка

14.10.2020 11:49

Разложите мнагочлен и множетели 1)3a2степени-12 2 )ac-2a+c2cтепени-2c 3)4a2cтепени-9 4) a3стпени-8а2степени+16а...

summercik2009oziid6

04.05.2020 15:56

2. Последовательность (с) задана формулой п-го члена е, =n-7. Выберите верное равенство:б) с. = -3;г) с = 11.3. Найдите разность арифметической прогрессии 7; 4; 1; ...а)...

evgeniaf399

04.05.2020 15:56

Спростіть вираз та знайдіть його значення(1,9x -3)(3+1,9x)+0,39², якщо x=2...

ketmeow

02.06.2021 07:36

решить 2 упражнения, ...

RakoT1511

24.04.2023 06:04

- Дидактика | Алгебра 8 класс Здравствуйте, нужна с решением заданий. Номер 54 (1 и 2 столбик) , 57(1 столбик) и 60....

Anna200689898098654

11.10.2022 23:15

A) 2a(a-3)-(a-4)-4(3a-5), при a=-1 b) -5x(2-x)-3(x+1)+2(6x-2)+7, при x=2 ...

rasulid04

17.03.2022 17:46

4) Катер өзен ағысъден 18 км жүрен соң өзен ағысына қарсѣт 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егержатердің тұнық,судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, өзен ағысыныңжылдамды...

bubo4ka995

21.03.2020 11:20

(sin (п-x)+cos (0.5п+x)cosx)/sin^2 0.5п при x=п/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку