Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sin 11п/18 - sin п/18)/(cos 11п/18 - cos п/18)

Показать ответ

Ответ:

Zender111

02.07.2020 06:50

Формулы, которые нам понадобятся:

$\boxed{\diplaystyle sin \alpha-sin \beta=2sin \frac{\alpha-\beta}{2} \cdot cos \frac{\alpha+\beta}{2}}$
$\boxed{\displaystyle cos \alpha - cos \beta =-2sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cdot sin \frac{\alpha-\beta}{2}}$

$\displaystyle \frac{sin \frac{11 \pi}{18}-sin \frac{\pi}{18}}{cos \frac{11 \pi}{18}-cos \frac{\pi}{18}}=\frac{2sin \frac{\frac{11 \pi}{18}- \frac{\pi}{18}}{2} \cdot cos \frac{\frac{11 \pi}{18}+\frac{\pi}{18}}{2}}{-2sin \frac{\frac{11 \pi}{18}+ \frac{\pi}{18}}{2} \cdot sin \frac{\frac{11 \pi}{18}- \frac{\pi}{18}}{2}}=$
$\displaystyle = \frac{2sin (\frac{10 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2}) \cdot cos (\frac{12 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2})}{-2sin( \frac{12 \pi}{18} \cdot \frac{1}{2}) \cdot sin(\frac{10 \pi}{18}\cdot \frac{1}{2})}=\frac{2sin \frac{5 \pi}{18}\cdot cos \frac{\pi}{3}}{-2sin \frac{\pi}{3} \cdot sin \frac{5 \pi}{18}}=$
$\displaystyle = \frac{cos \frac{\pi}{3}}{-sin \frac{\pi}{3}}=-ctg \frac{\pi}{3}=\boxed{- \frac{\sqrt 3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vanek58

06.07.2020 13:45

Із села А в село В відстань між якими 4 км вирушили два пішохода другий пішохід прийшов на 12 хв раніше ніж перший знайти швидкість другого пішохода якщо швидкість першого...

gobon1337

25.05.2020 00:32

1 2. Используя графикфункцииy = 0,5х2 – 2x – 62 0 , найдите решение неравенства222A) (-2;6)B) [-2; 6]C) (-ю; – 2)D) (-ю, - 2) (6; + х)E) (-x;- 2] [6,+ )...

makssaulin

31.10.2021 10:58

3.Упростите дробь:9а2-24ав+16в23а-4в,найдите значение выражения при а=2; в=3...

Аня20041334

15.10.2021 15:33

Что такое сила Архимеда...

Алина12292006

06.05.2022 20:09

3. Постройте график прямой пропорциональности у=-2,5х...

vladislav4239

24.05.2023 06:32

Решите графически систему уравнений. 3) {у-5х=0, у=х-4...

SamMary

22.04.2022 07:19

Найдите значение выражения (5.07: 1/20-23.4: 13/50)*1/4+0.074*1/2...

alya159

20.07.2020 11:27

Каким числом является корень уравнения : x/6+2x/3=1/2. . нужно подробное решение ....

niceglotatel

04.04.2021 04:13

Есть ли демократия в в северной корее...

bronebor

04.04.2021 04:13

Подберите примеры нарушений требований правильности речи(точность, понятность, чистота, богатство,логичность, выразительность)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку