3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a(x-x1)(x-x2): 1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2. ответ: (x-3)(x-2). 2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3. ответ: (x-4)(x-3). 3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1. ответ: (x-4)(x+1). 4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5. ответ: (х-3)(х+5).
1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны.. 2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b). Умножим скобку на скобку. a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 => (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Доказали.
1) {3х+у=5
{12х+4у=20
12х+4у=20 | :4
3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.
2) {4х+5у=9
{12х+15у=18
12х+15у=18 | ;3
4x+5y = 6
Упс! кажется решений нет, но не тут то было
заменим 4x+5y = a
получаем систему:
{а=9
{а=6
или
{a=7.5+1.5
{a=7.5-1.5
введем дополнительный параметр b, такой что
b*|b|/2=1.5
b=±√3
то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3
или
4x+5y=7.5 + (b*|b|) :2
то есть решением будет
y=(1.5 + (b*|b|) :10 - 0.8x) , где b=±√3
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
ответ: (х-3)(х+5).
1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.