Sin(2pi-a)-tg(pi/2+a)*ctg(3pi/2-a)/cos(2pi+a)×tg(pi+a) ​

1) {3х+у=5

  {12х+4у=20

12х+4у=20 | :4

3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.

2) {4х+5у=9

   {12х+15у=18

12х+15у=18 | ;3

4x+5y = 6

Упс! кажется решений нет, но не тут то было

заменим 4x+5y = a

получаем систему:

{а=9

{а=6

или

{a=7.5+1.5

{a=7.5-1.5

введем дополнительный параметр b, такой что

b*|b|/2=1.5

b=±√3

то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3

или

4x+5y=7.5 + (b*|b|) :2

то есть решением будет

y=(1.5 + (b*|b|) :10 - 0.8x) , где b=±√3

Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a(x-x1)(x-x2):
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
ответ: (х-3)(х+5).

1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.