В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
stasnotrage
stasnotrage
02.04.2022 21:59 •  Алгебра

Sin²(π-3x)+5sin(π-3x)cos3x+4sin²(3π/2-3x)=0

Показать ответ
Ответ:
aarmen
aarmen
07.10.2020 11:19
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0

Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0

Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4

Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4

3x = - \frac{ \pi }{4} + \pi k \\ 3x=-arctg4+ \pi k \\ \\ x=- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{3} \\ x=- \frac{ arctg4 }{3} + \frac{ \pi k}{3}

k ∈ Z

OTBET: - \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{3}; - \frac{ arctg4 }{3} + \frac{ \pi k}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота