sin^2x+3cos^2x-2sin2x=0
sin^2x+3cos^2x-2*(2sinxcosx)=0
sin^2x+3cos^2x-4sinxcosx=0
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 / делим на cos^2x≠0
tg^2x-4tgx+3=0
замена tgx=t, t∈(-∞;+∞)
t^2-4t+3=0
D=16-12=4
t=(4+2)/2=6/2=3
t=(4-2)/2=2/2=1
обратная замена
1) tgx=3
x=arctg(3)+pik, k∈Z
2) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z
sin^2x+3cos^2x-2sin2x=0
sin^2x+3cos^2x-2*(2sinxcosx)=0
sin^2x+3cos^2x-4sinxcosx=0
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 / делим на cos^2x≠0
tg^2x-4tgx+3=0
замена tgx=t, t∈(-∞;+∞)
t^2-4t+3=0
D=16-12=4
t=(4+2)/2=6/2=3
t=(4-2)/2=2/2=1
обратная замена
1) tgx=3
x=arctg(3)+pik, k∈Z
2) tgx=1
x=pi/4+pik, k∈Z