Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
1) (2a^2b)^3 =8a^6*b^3
2) (2+0.5)(0.5-2)= 2.5*-1.5= -3.75
3) 2^5*3^5/6^4=6^5/6^4=6
4)2x-1=15
2x=16
x=8
5) подставим
3=4-5 нет
4=9-5 да!
ответ В
6) 16a^3-a^7=a^3(16-a^4)=a^3( 2-a)(2+a)(a^2+4)
7) (x-3)^3+5=x^2-4
x^3-9x^2+ 27x-27+5-x^2+4=0
x^3-10x^2+27x-18=0
(x-6)(x-3)(x-1)=0
x=6
x=3
x=1
8) 3=2x-7
2x=10
x=5
9) x^2=2x-1
x^2-2x+1=0
D=4-4*1*1=0
x=2/2=1
10)
{8x-2+3y=12
{8x-6y+15=11
{8x+3y=14
{8x-6y=-4
{14-3y-6y=-4
{-9y=-18
{y=2
{8x+6=14
{8x=8
{x=1