Sin2a-2sin(a15градусов)×соs(a+15градусов)=0,5​

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

1) (2a^2b)^3 =8a^6*b^3

 

2) (2+0.5)(0.5-2)=   2.5*-1.5=  -3.75

 

3) 2^5*3^5/6^4=6^5/6^4=6

 

4)2x-1=15

     2x=16

     x=8

 

5)   подставим 

    3=4-5  нет

    4=9-5 да!

ответ  В 

 

 

6)   16a^3-a^7=a^3(16-a^4)=a^3( 2-a)(2+a)(a^2+4)

 

7) (x-3)^3+5=x^2-4  

 x^3-9x^2+ 27x-27+5-x^2+4=0

x^3-10x^2+27x-18=0

(x-6)(x-3)(x-1)=0

x=6

x=3

x=1

 

8)   3=2x-7

  2x=10

     x=5

 

 

9) x^2=2x-1

  x^2-2x+1=0

 D=4-4*1*1=0

  x=2/2=1

 

10)

{8x-2+3y=12

{8x-6y+15=11 

 

{8x+3y=14

 

{8x-6y=-4

 

{14-3y-6y=-4

{-9y=-18

{y=2

{8x+6=14

{8x=8

{x=1