Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cosx=sinx+1 cos2x+sinx=cos^2x

Показать ответ

Ответ:

kallor12

07.10.2020 15:19

$\sin2x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\sin x\cos x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\cos x(\sin x+1)=\sin x+1\\ (\sin x+1)(2\cos x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \cos x=0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

$\cos 2x+\sin x=\cos^2x\\ 1-2\sin^2x+\sin x=1-\sin^2x\\ \sin^2x-\sin x=0\\ \sin x(\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksuholina

22.01.2020 19:11

Как разложить на множители 2^10+5^12?...

diman122001

01.10.2021 14:42

Розвяжіть задачу склавши систему рівнянь.знайдіть дріб який дорівнює 3/4 якщо його чисельних збільшити на 6,і який дорівнює 1/2 якщо його знаменник зменшити на 2...

Нурлы11

14.04.2021 07:57

Cosx*siny*dy=cosy*sinx*dx Найти общее решение...

mar244144

27.06.2021 01:42

Представьте в виде многочислена выражение (c-6)^2...

снежок345

27.06.2021 01:42

Представьте функцию в виде y=a(x-m)^2+n и постройте её график .а)y=х^2-4х+3...

Катя709015

21.12.2020 20:25

Изобразить схематически график функции f(x)в окрестности предельной точки. lim f(x)=-∞ x→+∞...

Mashalove16

27.06.2021 01:42

Решить, ! радиусы оснований усечённого конуса равны 4 см и 9 см, а угол между образующей и плоскостью основания равен 60° . вычислите площадь поверхности и объём усечённого...

Viktoria0011

11.01.2023 19:54

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат бинома g2+7x+16x2...

Tima908

19.04.2020 17:02

Вынесите множитель из под знака корня 1. ⁴√160 2.³√512 3. √245 4. ⁴√486...

йойо3

26.10.2022 15:07

Найдите корень уравнения 5x+6=11-x и укажите ближайшее к нему целое число . 1)1 2)2 3)3 4)0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку