Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Показать ответ

Ответ:

stecykuliamail

13.06.2020 20:31

$\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
$
$\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilkasb

10.07.2020 07:34

В геометрической прогрессии b2=9, b4=16.Найдите b3, b4, q....

Дейлионна

05.05.2021 21:31

АлгебраиПриведите дроби:5 2 11 7 1а) 36? 2 • 3x 9х2 + 4х кз- к знаменателю 36х4;1 5 7 11 3б) 20 x2 • 20 2x 5xyк знаменателю 20x°у....

avetisyana902

07.07.2021 00:03

1) запишите квадрат суммы (х + 4) в виде многочлена. a)x* + 16; 6) x2 + 4; b) x + 4x+16; r) x2 + 8 x + 16....

tatyanachueva

17.05.2023 21:29

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (- 3; 8). Найти количество точек максимума функции на отрезке [- 2; 7]...

Лера20061111111

22.06.2022 20:57

Каково взаимное расположение графиков функции а) y=5x+7,2 и y=5x-8 б) y=4x+3 и y=8x+3...

nikitossmile1

06.03.2020 23:16

При каком значении n один из корней уравнения х2+x-n=0 равен -3?...

19791207the

06.03.2020 23:16

4)реши длина прямоугольника на 7м меньше его ширины. если длину увеличить на 5 м, а ширину-на 3м, то его площадь увеличится на 54м в квадрате.найдите длину и ширину прямоугольника(первоначально)...

Asahimura

06.03.2020 23:16

Lg64/(lg48-lg3) - решите, , с подробным решением...

Elisavettas

23.10.2021 20:53

упростить выражение и найти его значение ( если не сложно )...

qqqq27

25.01.2021 23:41

SOSSOSOSOS решите графически уравнение ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку