Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin5x+sin3x=5sin4x
решите

Показать ответ

Ответ:

TraktoristGenadiy

05.05.2022 19:50

$\dfrac{\pi n}{4}, \ n \in \mathbb{Z}$

Объяснение:

$\sin 5x+\sin 3x=5\sin 4x;$

$2\sin\dfrac{5x+3x}{2}\cos\dfrac{5x-3x}{2}=5\sin 4x;$

$2\sin 4x \cdot \cos x=5\sin 4x;$

$2\sin 4x \cdot \cos x-5\sin 4x=0;$

$\sin 4x \cdot (2\cos x-5)=0;$

$\sin 4x=0 \quad \vee \quad 2\cos x-5=0;$

$4x=(-1)^{n}\arcsin 0+\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad 2\cos x=5;$

$4x=(-1)^{n} \cdot 0+\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad \cos x=2,5;$

$x=\dfrac{\pi n}{4}, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\varnothing;$

∅ означает пустое множество.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hennessy777

10.07.2020 12:51

После приведения подобных слагаемых (3x−15y+27z)−(−23x+27y−23z) получаем... (Выбери правильный ответ.) 34xyz Другой ответ 26x−42y+50z −20x+12y+4z 26x2−42y2+50z2...

vladikn2016

09.01.2021 14:54

(x/xy-y^2-y/x^2-xy) : x^2-y^2/5y (4p-8/p^3-2p^2-q+2/q^3+2p^2)*p/2q-p 2a-b/b+1/2a+b/b-1...

dimonnovikov0

29.08.2022 05:33

F (x)=-1 если f(x)=2sinx+x Напишите решения и ответ типа π/2+2πn , π+2πn, -π/2+2πn, 2πn Один из этих должен подойти...

polinna2006p06aeo

24.07.2021 14:35

133log по основанию 13 числа корень 7 степени из 13...

влада12342

24.07.2021 14:35

1)для проведения новогоднего праздника закупили шоколадки. их стали распределять по подаркам, и оказалось, что каждый раз, когда вкладывали в подарки по 2, 3, 4,...

Гулчехра1022

24.03.2023 16:20

Найдите сумму и разность выражений: х+y и x-y , х степень2 - y степень 2 и хстепень 2+y степень2, а степень2-а+4 и -астепень2 -2-4 ,bстепень 3-8 -bстепень3- 8...

ladyalinaELIZ

24.03.2023 16:20

Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність k^3 + l^3 = 2001?...

alanuit

24.03.2023 16:20

№1. разложите на множители квадратный трехчлен: а) x^2+16x+63 б) 7x^2+x-6...

Dmytro19

24.03.2023 16:20

Вкниге 280 страниц. девочка ежедневно читает по 20 страниц. сколько страниц(y) ей останется прочитать через(x) дней ?...

gregsorvenkov

05.07.2021 16:31

При каких значениях а уравнение не имеет действ. корней: 1)х^2+ax+7=0 2)x^2-(a-2)x+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку