Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Показать ответ

Ответ:

Vileta0709

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

samoilenkoludmi

19.08.2020 08:31

Знацти допустимі значення зміної x для виразу ✓2-x - 1/✓3x1...

Scelet911

27.09.2020 22:00

Разложите на множетели вырожение 1\8a в кубе +b в кубе...

Abbszbbs

18.02.2021 03:19

Ира готовит и продает хот-доги.для того чтобы она заказывает продукты упаковками. сколько упаковок товара нужно заказать,ире чтобы приготовить 70 хот-догов?...

дарья1646

18.02.2021 03:19

Лодка по течению 4 ч и против течения 5 ч по озеру проплыв за всё это время 71 км. скорость течения реки 2км/ч . найдите собственную скорость лодки. решите методом...

V1a9

18.02.2021 03:19

Найти производную : 1)y=(3x^2+2x)^3 2)y=корень 1-2x 3)2x-sin3x...

RoseSmit

14.04.2023 08:50

Найдите облость определении функции: y=√(x+1)+√(9-x^2) и начертите его схему, где они пересекаются...

люся4085

14.04.2023 08:50

1. постройте график функции y=x²-4x-5. найдите с графика: а) значение y при x=0,5 б) значения x, при которых y=3 в) нуля функции; промежутки, в которых y 0 и в которых...

thewitefox

09.01.2021 09:24

постройте график функции у =-2x и y=3x-5. найдите точку их пересечения...

Матемитик111111111

03.09.2022 11:46

Область определения некоторой функции - множество однозначных натуральных чисел, а значения функции в 2 раза больше соответсвующих значений аргумента. 1) каким задана...

Софья151516

05.05.2021 02:37

Шампунь стоит 150р.сколько стоит шампунь со скидкой 75%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку