Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається
відношення:
А) Протилежного катета до
гіпотенузи
Б) Прилеглого катета до гіпотенузи
В) Протилежного катета до
прилеглого катета
Г) Прилеглого катета до
протилежного катета
2. (1 б) Основна тригонометрична тотожність записана правильно:
А) sin2 + sin2 = 1 Б) sin2 + cos2 = 1
В) sin2 + cos2 = 1 Г) tg ∙ ctg = 1
3. (1 б) У прямокутному трикутнику , ∠ = 90°, sin = 0,44.
Знайдіть cos .
А) 0,44 Б) 0,56
В) 0,27 Г) Неможливо визначити
Середній рівень
4. (1,5 б) У прямокутному трикутнику , ∠ = 90°, – висота,
= 15, cos = 0,6. Знайдіть .
5. (1,5 б) Діагоналі ромба дорівнюють 3 і 4. Знайдіть синус кута між
більшою діагоналлю і стороною ромба.
Достатній рівень
6. (1 б) У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 17 см, більша
основа дорівнює 19 см, а менша – 3 см. Знайдіть синус і косинус
гострого кута трапеції.
7. (2 б) Знайдіть косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника,
якщо висота проведена до бічної сторони менша за цю сторону в 3
рази.
Високий рівень
8. (3 б) Доведіть, що sin(90° − α) = cos α; cos(90° − α) = sin α
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
Если сумма в 300000 рублей - это 100%,
то х рублей - это 115 %.
ТО есть х рублей он обязан вернуть всего.
Перекрестное умножение даст 100 *х=300000 * 115,
х=345000 рублей. Потом эту сумму нужно разделить на 12, раз в условии говорится, что он погашает равными долями. ТО есть 345000 : 12= 28750 рублей в месяц.
Можно сосчитать проще, не с процентами, а с долями. Пусть весь долг равен 1, тогда он должен вернуть 1 +0,15=1,15 всего долга. Умножим 300000 на 1, 15 и получим те же 345000 рублей. Осталось поделить на 12 и получить 28750 рублей
На самом деле банки по такой формуле не считают, у них в программе учитывается тот факт , что люди гасят в течение года кредит равными долями, а не возвращают его в конце года целиком с процентами. На самом деле, если бы люди отдавали при сумме кредита 300000 рублей по 28750 рублей в месяц, реальная % ставка была бы намного больше, порядка 27 % годовых. Но это задача из ЕГЭ, и она решается именно так, как я написала, просто это задача не очень корректная.
И в никакие кредитные калькуляторы смотреть не надо, иначе можно потерять за правильный ответ, так как составителями КИМов не учитывается месячные гашения кредита.