Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод аргумента. но как?

Показать ответ

Ответ:

друг32

11.06.2020 09:04

$sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};$

поєтому уравнение имеет решение если

$cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1$

$4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\$

n є Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jeniainna

04.03.2021 14:39

Сложи почленно неравенства:...

жмлпр

18.06.2021 04:34

Из а в в одновременно выехали два автомобилиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал половину пути со скоростью меньшей скорости первого автомобилиста...

darya942

19.11.2022 13:41

1)7x² - 28.2)3a³ - 24a.3)3x⁴ - 3x² y². 4)4m²n⁴ - 64m²p⁴.5)3x² - 48xy + 192y².6)-75b⁶ + 30b⁴ - 3b²...

nicita13254769p06wrf

30.05.2023 08:02

Найдите корень уравнения (1/6)^x-2=1/36...

churakova03

30.01.2021 10:32

Разложите на множители. x^3+2x^2+x+2 4x-4y+xy-y^2...

volkovaolesya2

30.01.2021 10:32

Для данной функции f x = cos x найдите ту первообразную график которой проходит через заданную точку м п/6: 1...

Maks818383

03.04.2023 05:40

Найди значение функции y =квадратный корень х+1/х+3 если x =квадратный корень 3-2Верных ответов: 2...

gonigh

19.04.2021 00:32

Весной 2018 года измерялась высота нарциссов с точностью до сантиметра.В таблице ниже представлены полученные данные а) найдите значение накопленых частот для заданного распределения...

kacok2

19.04.2021 00:32

ОТ НАДО ИНАЧЕ МНЕ ДВОЙКУ ПОСТАВЯТ НАДО СДЕЛАТЬ ДО 3 ЧАСОВ(ОСТАЛОСЬ 2 ЧАСА)...

Olzhas2889

13.03.2021 10:05

Скольким можно выбрать из 24 учеников ответственных за спортсектор, учебный сектор и культмассовый сектор?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку