Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Показать ответ

Ответ:

Nastyмняша

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aliceBRATSKAIA

19.12.2022 23:25

№ 2. В городском автобусном парке 24 автобуса «Газель» и 12 «Мерседес». В конце рабочего дня все автобусы будут припаркованы на закрытых стоянках 6. На скольких...

kdgsteam

05.10.2020 20:51

Х больше х подбери подходящие числа, если они есть х = является решением неравенства...

kuanich

11.02.2022 09:16

Владимир участвует в соревнованиях по стрельбе. Участник соревнований должен попасть в мишень, используя наименьшее число попыток. Вероятность попадания в мишень...

Ver2al

02.10.2020 16:36

Реши подстановки систему уравнений: 7y+21x=35 6x−3xy=54...

dashabar1208

08.11.2020 21:13

Графіку якої з наведених функцій належить точка В (1/27;-3)...

valerysidochenozpzmu

15.10.2021 20:07

пожайлуста с контрольной ...

vikaMiwka

15.10.2021 20:07

Доведіть що задана функція зростає на всій області визначення f (x) = х3-х2+х-7...

kir123kuz123

07.09.2020 19:23

Сколько целых чисел имеется между числами -15 и 12?...

stif432

07.09.2020 19:23

-x² + 6x - 9 =0 это квадратное уравнение...

SchoolPro1453

01.11.2020 10:24

Найдите значения выражений: (2×5)^2: 4×0,1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку