Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

Показать ответ

Ответ:

Сабина761

12.10.2020 15:24

$\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx$

$\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx$

$\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx$

$\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx$

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

$\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C$

После интегрирования получим:

$-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|$

$\cos y=C\cos x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olivka8

11.03.2020 05:39

3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр СК=16 см и хорда АВ, перпендикулярная СК и равная радиусу данной окружности. Диаметр СК и хорда АВ пересекаются в точке Р. a)...

DPAKOSHKA

22.10.2022 16:02

Виразіть із рівняння 5х+6у=3 х через у і знайдіть два які небудь розвязки цього рівняння...

MisterStickman1

19.07.2022 23:51

задача из егэ проф. математика...

Конник953

18.11.2020 02:23

Дано уравнение x2=6x+8. Какие две функции можно рассмотреть по данному уравнению?...

elena563

21.08.2022 13:53

4m-5m²———— при m= -32m-31. Найдите значение выражения...

Агент527

21.06.2022 22:19

Построить график функции и найти производную ...

пупгаз

06.12.2020 21:12

Придумайте и запишите неравенство, решением которого является: а) [−1; 0) ∪ (1; +∞) б) (−∞; −5) ∪ (−5; 0) ∪ (3; +∞)...

Артёмка110

29.06.2020 22:12

Представьте квадратный трёхчлен х²+12х+36 в виде квадрата двучлена...

ElenaFevralV

20.10.2021 12:33

Упростить и решить (4-а)(4+а)-10-6а-2а^2 при а=0,5...

fomax1337

25.04.2020 15:41

Придумайте песню , что-нибудь про небо , друзей , жизнь , самое главное не детскую , не из интернета! за это 40 , но должна быть полноценная песня с 2-3 куплетами и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку