Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1