Войти Регистрация Спроси ai-bota

Скільки цілих розв'язків має система нерівностей: 3х+14≥4-х (5х-1)/4-(x-1)/2≥3x-2

Показать ответ

Ответ:

cvetok555

24.05.2020 15:51

4

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ \begin{array}{lcl} 3x+14 \geq 4-x \\ \\ \frac{5x-1}{4} - \frac{x-1}{2} \geq 3x-2, ~ \Big |\times 4 \end{array} \right. \\ \\ \\ \\ \left \{ \begin{array}{lcl} 3x+x \geq 4-14 \\ \\ (5x-1) - 2(x-1) \geq 4(3x-2) \end{array} \right. \\ \\ \\ \\ \left \{ \begin{array}{lcl} 4x \geq -10 \\ \\ 5x-1 - 2x+2 \geq 12x-8 \end{array} \right.$

$\displaystyle \left \{ \begin{array}{lcl} x \geq -\frac{10}{4} \\ \\ 5x - 2x - 12x \geq -8+1-2 \end{array} \right. \\ \\ \\ \\ \left \{ \begin{array}{lcl} x \geq -\frac{10}{4} \\ \\ -9x \geq -9 \end{array} \right. \\ \\ \\ \\ \left \{ \begin{array}{lcl} x \geq -2.5 \\ \\ x \leq 1 \end{array} \right.$

$\displaystyle x \in [-2.5; 1]$ - В этот промежуток входят 4 целых числа: -2; -1; 0; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

dauren130

24.05.2020 15:51

4

Объяснение:

Перевод: Сколько целых решений имеет система неравенств.

$\displaystyle \left \{ {{3\cdot x+14\geq 4-x} \atop {\dfrac{5 \cdot x-1}{4}-\dfrac{x-1}{2} \geq 3 \cdot x-2}\; \; \;| \cdot 4} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{3\cdot x+x\geq 4-14} \atop {5 \cdot x-1-2\cdot(x-1) \geq 4 \cdot(3 \cdot x-2)}} \right. \Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow \left \{ {{4\cdot x\geq -10} \atop {5 \cdot x-1-2\cdot x+2 \geq 12 \cdot x-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x\geq \dfrac{-10}{4} } \atop {8+1 \geq 12 \cdot x-3 \cdot x}} \right. \Leftrightarrow \\\\$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {x\geq -\dfrac{5}{2} } \atop {9 \geq 9 \cdot x \;\;\; |:9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {x\geq -2,5 } \atop {1 \geq x}} \right. \Leftrightarrow$

⇔ –2,5 ≤ x ≤ 1 ⇔ x ∈ [–2,5; 1].

Целыми решениями систему уравнений будут:

–2; –1 ; 0 ; 1

Значит, количество целых решений всего 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rublevaelina57

07.01.2020 07:27

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра....

StrongA11

17.08.2020 08:26

РЕШИТЬ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ! ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ , ЗАРАНЕЕ ♥️...

Azaleika

20.06.2022 11:39

Запишiть рiвняння (4-2x)(2x+4)=0 у виглядi ax²+bx+c=0 та вкажiть його коефiцiэнти....

katushashamrova

21.02.2022 19:29

, хоть что то, с меня...

alishraup

14.01.2023 15:25

лодка,собственная скорость которой 18 км/ч,проплыла 30 км по течению и 16 км против течения,весь путь занял 2,5 ч.найдите скорость течения...

bes10

18.01.2020 09:36

4.8. найдите значение выражения: 1) (b5)3 - (b2)7: (b6)* при b = -2; ...

Verabogomaz

01.05.2020 01:57

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями a1 =37, an +1=an +16 найдите сумму первых пяти её членов. должен получится ответ: 345 ....

vikulya30

01.05.2020 01:57

1. человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором на высоте 6,4 м висит фонарь. человек отбрасывает тень длиной 4 м. найдите рост человека в сантиметрах. 2. человек...

katyaydalova15

08.07.2022 14:35

4. перпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой a. отрезки оа и ов лежащие на плоскостях α и β соответственно, перпендикулярны прямой a, а их общий конец – точка...

s0f21

13.03.2020 01:15

Постройте график уравнения: 1)|x-4|+|y-4|=0 2)(x-4)(y-4)=0 3)xy+x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку