1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
36аb²*ac*3*e³; 108а²b²ce³ - станд. вид.
2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.
3x²y³z - станд. вид; коэф. 3; степень 2+3+1=6.
3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.
К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.
4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.
5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? ответ обоснуйте .
Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
V₁ = х (км/ч) скорость велосипедиста V₂ = у (км/ч) скорость мотоциклиста S = 176 (км ) расстояние
I часть задачи: tв = 14 - 10 = 4 (ч.) время , через которое участники движения встретились V сбл. = V₁ + V₂ = S : tв (км/ч) скорость сближения ⇒ I уравнение: х + у = 176 : 4
II часть задачи : t₁= 14 - 13 = 1 (час) время в пути велосипедиста S₁ = V₁t₁ = 1 * x = x (км) расстояние, которое велосипедист проехал t₂ = 14 - 9 = 5 (часов) время в пути мотоциклиста S₂ = V₂t₂ = 5y ( км) расстояние, которое мотоциклист проехал Весь путь : S₁ + S₂ + 8 = S ( км) ⇒ II уравнение системы : х + 5у + 8 = 176
Система уравнений: { x + y = 176 : 4 ⇔ {x + y = 44 ⇔ {x = 44 - y { x + 5y + 8 = 176 ⇔ {x +5y = 176 - 8 ⇔ {x + 5y = 168 подстановки: 44 - у + 5у = 168 44 + 4у = 168 4у = 168 - 44 4у = 124 у = 124 : 4 у = 31 (км/ч) скорость мотоциклиста х = 44 - 31 = 13 (км/ч) скорость велосипедиста
Проверим: (14-10) * 13 + (14-10) *31 = 52 + 124 = 176 (км) расстояние между пунктами (14-13) * 13 + (14 - 9) * 31 = 13 + 155 = 168 (км) расстояние, которое успели проехать участники движения 176 - 168 = 8 (км) расстояние, которое осталось проехать до встречи
ответ: 13 км/ч скорость велосипедиста, 31 км/ч скорость мотоциклиста.
В решении.
Объяснение:
1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
36аb²*ac*3*e³; 108а²b²ce³ - станд. вид.
2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.
3x²y³z - станд. вид; коэф. 3; степень 2+3+1=6.
3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.
К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.
4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.
5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? ответ обоснуйте .
Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
V₂ = у (км/ч) скорость мотоциклиста
S = 176 (км ) расстояние
I часть задачи:
tв = 14 - 10 = 4 (ч.) время , через которое участники движения встретились
V сбл. = V₁ + V₂ = S : tв (км/ч) скорость сближения ⇒ I уравнение:
х + у = 176 : 4
II часть задачи :
t₁= 14 - 13 = 1 (час) время в пути велосипедиста
S₁ = V₁t₁ = 1 * x = x (км) расстояние, которое велосипедист проехал
t₂ = 14 - 9 = 5 (часов) время в пути мотоциклиста
S₂ = V₂t₂ = 5y ( км) расстояние, которое мотоциклист проехал
Весь путь : S₁ + S₂ + 8 = S ( км) ⇒ II уравнение системы :
х + 5у + 8 = 176
Система уравнений:
{ x + y = 176 : 4 ⇔ {x + y = 44 ⇔ {x = 44 - y
{ x + 5y + 8 = 176 ⇔ {x +5y = 176 - 8 ⇔ {x + 5y = 168
подстановки:
44 - у + 5у = 168
44 + 4у = 168
4у = 168 - 44
4у = 124
у = 124 : 4
у = 31 (км/ч) скорость мотоциклиста
х = 44 - 31 = 13 (км/ч) скорость велосипедиста
Проверим:
(14-10) * 13 + (14-10) *31 = 52 + 124 = 176 (км) расстояние между пунктами
(14-13) * 13 + (14 - 9) * 31 = 13 + 155 = 168 (км) расстояние, которое успели проехать участники движения
176 - 168 = 8 (км) расстояние, которое осталось проехать до встречи
ответ: 13 км/ч скорость велосипедиста, 31 км/ч скорость мотоциклиста.