Скласти квадратне рівняння, якщо його корені дорівнюють:
Х1 = 4
Х2 = -8

1)

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать

1-0,0225=0,9775

2)

0,95-0,89=0,06

3)

У куба 6 граней

Всего 3 четных числа и 3 нечетных

Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3

Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3

Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:

1/3*1/3=1/9≈0,11

4)

Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал

0,8*0,8=0,64

Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8

Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2

Перемножаем

0,8*0,2*0,64=0,1024

5)

Всего карандашей в коробке 35

Найдем кол-во красных и желтых

(35-5-4-8):2=9

Желтых и красных карандашей в коробке 9

Вероятность того, что вытащят синий карандаш:

5/35

Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:

9/35

Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:

5/35+9/35=14/35=0,4

6)

суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

0,3+2,5=0,55

Теорема Виета позволяет проверить, верно ли найдены корни кв. уравнения, а обратная найти эти корни. т.е. если удастся подобрать такие числа, что сумма корней приведенного(а если уравнение не приведенное, его всегда можем привести к приведенном, т.е. разделить на первый коэффициент) уравнения равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение этих чисел равно свободному члену с тем же знаком, то эти числа - корни уравнения.

Прямая же теорема, если корни найдены, позволяет проверить верность нахождения этих корней. т .е. сделать проверку, подставить корни, они должны удовлетворять условиям, описанным выше.