Задача решена для случая, когда общее время движения составляет 1 ч 20 мин.
---------------------------------------
Обозначим собственную скорость катера: х км/ч
Скорость катера по течению реки: х + 2 км/ч
Время движения катера по реке:
Время движения катера по озеру:
По условию, t₁ + t₂ = 1 1/3 (ч.)
Тогда:
- не удовлетворяет условию
(км/ч) - собственная скорость катера
Скорость катера по течению:
х + 2 = 20 (км/ч)
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
Задача решена для случая, когда общее время движения составляет 1 ч 20 мин.
---------------------------------------
Обозначим собственную скорость катера: х км/ч
Скорость катера по течению реки: х + 2 км/ч
Время движения катера по реке:
Время движения катера по озеру:
По условию, t₁ + t₂ = 1 1/3 (ч.)
Тогда:
Скорость катера по течению:
х + 2 = 20 (км/ч)