5. Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см Площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров (a-3)(b+6) -> От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3 составим систему уравнений
выразим a из ур-я 2(a+b)=40 a+b=20 a=20-b и подставим во второе уравнение: (20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3 (17-b)(b+6)-20b+b²=3 17b+102-b²-6b-20b+b²=3
17b-6b-20b=3-102 -9b=-99 b=11 -> a= 20-11 = 9
ab =9*11=99
ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²
варианта 2 как можно понимать эти выражения (запись в условии немного запутывает):
1.+1=1)
2.
то есть роли не играет, потому что выражение имеет вид
сначала прибавляем выражение, а потом его вычитаем, ну а единица тут спокойно прибавляется и она в ответе.
upd. оказывается, что выражение, по всей видимости, такое:
если это так, то в условии, конечно, лучше ставить скобки
а) (4a-b)(2a+3b)=8a²+12ab-2ab-3b²=8a²+10ab-3b²
б) (y-5)(y^2-2y+3)= y³-2y²+3y-5y²+10y+15=y³-7y²+13y+15
2.
а) a(x-y)+4(x-y) = (a+4)(x-y)
б) 3x-3y+ax-ay = (3+a)(x-y)
3.
(x+y)y-(x³-y)(y-1)=xy+y²-(x³y-x³-y²+y)=xy+y²-x³y+x³+y²-y=x³-x³y+xy+2y²-y
4.
упростим левую часть: (y-a)(y-b) = y²-by-ay+ab
упростим правую часть: y²-(a+b)+y+ab = y²-a-b+y+ab
ответ: (y-a)(y-b)≠y²-(a+b)+y+ab
5.
Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда
периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см
Площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров
(a-3)(b+6) ->
От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3
составим систему уравнений
выразим a из ур-я 2(a+b)=40
a+b=20
a=20-b
и подставим во второе уравнение:
(20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3
(17-b)(b+6)-20b+b²=3
17b+102-b²-6b-20b+b²=3
17b-6b-20b=3-102
-9b=-99
b=11 -> a= 20-11 = 9
ab =9*11=99
ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²