Сколько целых чисел от 100 до 999, удовлетворяющих заданным условия?
Заполните пропуски.
Каждые две последовательные цифры различны.
Количество возможных сотен .
Количество возможных десятков___ .
Количество возможных единиц___ .
Общее количество целых чисел от 100 до 999, у которых две последовательные цифры различны равно .
Число симметрично, то есть первая и последняя цифры одинаковы.
Количество возможных сотен .
Количество возможных десятков .
Количество возможных единиц .
Общее количество симметричных целых чисел от 100 до 999 равно .
Теперь выходит так:
Пусть дочке - x лет, тогда матери - 5x лет.
Составим и решим уравнение:
x + 5x = 30;
6x = 30;
x = 30÷6;
x = 5 ,значит 5 лет было дочке 2 года назад,следовательно сейчас ей 5 + 2 =7 (7 лет).
А маме 2 года назад было: 5x = 5 × 5 = 25 (25 лет),значит сейчас маме 25 + 2 = 27 (сейчас 27 лет).
ОТВЕТ: МАТЕРИ СЕЙЧАС 27 ЛЕТ; ДОЧКЕ СЕЙЧАС 7 ЛЕТ .
*** Аналог задачи 1)
;
Причём значение 18 достигается выражением при x = 3, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 3 в исходное выражение.
*** Аналог задачи 2)
Причём значение 10 достигается выражением при x = 5, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 5 в исходное выражение.
Если же задачи предполагается решать при производных, то решим и таким
*** Аналог задачи 1) /// через производную ///
Рассмотрим функцмю ;
Её производная:
;
;
Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 3 , причем при x > 3 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 3 достигается минимум на положительных числах.
Минимум выражения, это ;
*** Аналог задачи 2) /// через производную ///
Рассмотрим функцмю ;
Её производная:
;
;
Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 5 , причем при x > 5 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 5 достигается минимум на положительных числах.
Минимум выражения, это ;
В вашем случае сумма решения обоих примеров будеи равна количеству месяцев в году.