В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
zvezda026
zvezda026
25.03.2021 19:14 •  Алгебра

Сколько целых чисел содержится в области значений функции y = \sqrt{8-27sin(x)-4sin^{2}(x)

Показать ответ
Ответ:
mariella25
mariella25
15.10.2020 15:20

y=\sqrt{g(x)} \\\\ g(x)=8-27sinx-4sin^2x  - квадратичная функция относительно синуса

Так как g(x)  находится под знаком квадратного корня, то

g(x)\geq0 \Rightarrow 8-27sinx-4sin^2x\geq 0

Так как

0\leq sin^2x\leq 1\\\\-4\leq-4 sin^2x\leq 0

и

-1\leq sinx\leq 1\\\\-27\leq-27 sinx\leq 27

то

8-27sinx-4sin^2x\leq 0+27+8=35

E(y)=[0;√35]

О т в е т.  пять чисел:  1;2;3;4;5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота