сколько целых значений имеет функция 3-4x>5
2+3(x-1)<_4x+3​

В решении.

Объяснение:

Сколько целых значений имеет система неравенств?

Натуральные числа + ноль + отрицательные = целые числа.

3 - 4x > 5

2 + 3(x-1) <= 4x + 3​

Решить первое неравенство:

3 - 4x > 5

-4х > 5 - 3

-4x > 2

4x < -2   (знак меняется)

х < -2/4

x < -0,5.

x∈(-∞; -0,5)

Решить второе неравенство:

2 + 3(x-1) <= 4x + 3​

2 + 3х - 3 <= 4x + 3

3x - 4x <= 3 + 1

-x <= 4

x >= - 4    (знак меняется)

x∈[-4; +∞).

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения  -∞;  -4;  -0,5;  +∞.

x∈(-∞; -0,5) - штриховка вправо от - бесконечности до х= -0,5.

x∈[-4; +∞) - штриховка вправо от х= -4 до + бесконечности.

Пересечение решений (двойная штриховка) от х= -4 (включительно) до х= -0,5.

Решение системы неравенств: х∈[-4; -0,5).

Целые значения решения: -4, -3, -2, -1.