№ 1
Пусть х - количество мобильных пунктов управления.
(х² - х) : 2 = 36
х² - х = 36 * 2
х² - х = 72
х² - х - 72 = 0
D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²
Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.
ответ: 9.
№ 2
Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,
тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.
(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;
((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. - стоимость товара после второго снижения цены.
(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75
0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0
0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0
х² - 150х + 2025 = 0
D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²
Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.
ответ: 15%.
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
№ 1
Пусть х - количество мобильных пунктов управления.
(х² - х) : 2 = 36
х² - х = 36 * 2
х² - х = 72
х² - х - 72 = 0
D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²
Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.
ответ: 9.
№ 2
Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,
тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.
(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;
((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. - стоимость товара после второго снижения цены.
(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75
0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0
0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0
х² - 150х + 2025 = 0
D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²
Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.
ответ: 15%.
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.