Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4x=0 - вопрос №240022716753 от СтарыйМатематик 31.08.2020 16:30

Question

Алгебра: Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4x=0 на промежутке [0, 2п] подскажите )

СтарыйМатематик · Answer

уравнение имеет на промежутке[ 0,2п] 2корня x=pi/3 x=4pi/3
sin2x+2sin2x*cos2x=0 /sin2x 1+2cos2x=0 cos2x=-1/2 2x=+-2pi/3+2pi*n/2
x=+-pi/3+pi*n интервалу удовлетворяют только положительные корни
x=pi/3 x=4pi/3