№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Повысили на 20% - стало 120%
Снизили на 10% от 120%, т.е. на 12%
Стало: 120 - 12 = 108%
Второй шкаф: Первоначальная цена - 100%
Снизили на 10% - стало 100 - 10 = 90%
Повысили на 20% от 90%, т. е. на 90*0,2=18%
Стало: 90 + 18 = 108%
Цены шкафов после изменения остались одинаковые.
2) 0,125³ * 32² = (1/2³)³ * (2⁵)² = 1/2⁹ * 2¹⁰ = 2¹⁰⁻⁹ = 2
0,5⁻² = (1/2)⁻² = 2² = 4