В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
muralova
muralova
04.01.2020 10:55 •  Алгебра

Сколько одинаковых членов находится в двух арифметических прогрессиях 5, 8, 11, … и 3, 7, 11,…, если в каждой из них по 10000 членов?

Показать ответ
Ответ:
Supernix
Supernix
07.06.2020 03:04

в первую арифмитическую прогрессию входят числа которые при делении на 3 дают остаток 2, начиная с числа 5

во вторую арифмитическую прогрессию входят числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, начиная с числа 3

 

общие члены 11, 23, 35, - числа, которые при делении на 12 (12=3*4) дают остаток 11 (11=3*3+2, 11=4*2+3)

- это афримитическая прогрессия с первым членом 11, разницей 12 и последним членом 9 995 (9 995=12*832+11)

 

поэтому искомое количевство равно (используя формулу общего члена арифмитической прогрессии)

(9 995-11)/12 +1=833

ответ: 833 одинаковых члена

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота