Сколько решений имеет „уравнение“ круг+квадрат+треугольник= 10, если пустые
места можно заполнить одной из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6,
Цифры могут повторяться. Рассмотрите два случая (например,
решения 1, 1, 8; 1, 8, 1; 8, 1, 1 разные; 2) когда они считают
равными).
​

V - скорость второй машины

(V+20) - скорость первой машины

t=S/V

Первый доедет до города В за:

t₁=60/(V+20)

Второй доедет за:

t₂=60/V

по условию задачи t₂=t₁+0,5 (второй ехал на 2 часа дольше)

Составляем уравнение

60/v=60/(v+20)+0,5

60(v+20)=60v+0.5v(v+20)

60v+1200=60v+0,5v²+10v

0,5v²+10v-1200=0 -получилось квадратное уравнение

v₁₂=[-10±√(10²-4·0,5·(-1200))]/2·0,5

v₁₂=[-10±√2500]/1

v₁₂=-10±50  v₁=-10+50=40 км/ч  v₂=-10-50=-60км/ч, но скорость не может быть отрицательной.

Скорость первой машины: (v+20)=40+20=60 км/ч

ответ: Скорость первой машины  60 км/ч, скорость второй машины  40 км/ч

Объем цилиндра:

V=πHR² = 1000см³ => H=1000/πR²

Площадь поверхности цилиндра:

S=2πR²+2πHR=2πR²+(1000·2πR)/(πR²)=2πR²+2000/R

Берем производную по R

S'=4πR-2000/R²

Чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πR-2000/R²=0 =>(4πR³ - 2000)/R² = 0; R²≠0 => 4πR³ - 2000=0 =>4πR³ = 2000,

R=∛(500/π)≈5.42

-                                      +

*>

S(R) убывает          5,42      S(R) возрастает

R - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален