В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
helppls7
helppls7
08.02.2022 12:42 •  Алгебра

Сколько существует пятизначных телефонных номеров, составленных из цифр 0,1, 2, 3, 5, 7, 9 если в номере нет повторяющихся цифр и : - номер не может начинаться с 0? - на первом и последнем месте стоят цифры 1 и 9? - цифры 5 и 7 стоят рядом? 8. в автомотоклубе тренировались восемь автогонщиков и обслуживали их 12 автомехаников. для участия в соревновании необходимо выделить двоих автогонщиков, из которых один рулевой, а второй штурман, и троих автомехаников. сколько возможных вариантов существует, чтобы послать команду на ралли? 9.сколькими можно разделить взвод из 18 солдат на две группы, так чтобы пять человек послать в разведку, а остальных на стрельбу по мишеням?

Показать ответ
Ответ:
ramn
ramn
02.07.2020 19:56

1) Номер не может начинаться с 0.

Значит, на 1 месте любая из 6 цифр, кроме 0 (6 вариантов).

На 2 месте любая из 6 оставшихся, в том числе и 0 (6 вариантов).

На 3 месте любая из 5, потом любая из 4, и, наконец, любая из 3.

Всего 6*6*5*4*3 = 2160 вариантов.

2) На 1 и последнем местах цифры 1 и 9.

Либо 1 _ _ _ 9, либо 9 _ _ _ 1.

В каждом случае 5*4*3 = 60 вариантов. Всего 120 вариантов.

3) Цифры 5 и 7 стоят рядом, и они есть обязательно. Варианты:

57 _ _ _; _ 57 _ _; _ _ 57 _; _ _ _ 57; 75 _ _ _; _ 75 _ _; _ _ 75 _; _ _ _ 75.

Всего 8*5*4*3 = 40*12 = 480 вариантов.

8. Сочетания.

Водители:

C(2,8) = 8*7/2 = 56/2 = 28.

Но у нас чётко обозначено: один рулевой, второй штурман.

Поэтому умножаем на 2 и получаем 56.

Механики:

C(3, 12) = 12*11*10/(1*2*3) = 2*11*10 = 220.

Всего команд 56*220 = 12320

9. Тоже сочетания

С(5, 18) = 18*17*16*15*14/(1*2*3*4*5) = 3*17*4*3*14 = 51*12*14 = 8568 вариантов.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота