Войти Регистрация Спроси ai-bota

Скомбинаторной . в группе 10 девушек и 13 юношей. сколькими можно выбрать: а) либо трёх юношей, либо четырёх девушек; б) трёх юношей и четырёх девушек; в) 7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо – другого?

Показать ответ

Ответ:

Lezka

06.10.2020 11:50

A)
$C_{13}^3+C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} +\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =13\cdot 2\cdot 11+10\cdot 3\cdot 7=496$

б)
$C_{13}^3\cdot C_{10}^4= \frac{13\cdot 12\cdot 11}{1\cdot 2\cdot 3} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} =(13\cdot 2\cdot 11)\cdot (10\cdot 3\cdot 7)=\\\\=286\cdot 210=60060$

в)
$C_{13}^3\cdot C_{10}^4+C_{13}^4\cdot C_{10}^3=286\cdot 210+ \frac{13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4} \cdot \frac{10\cdot 9\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3} =\\\\=60060+715\cdot 120=60060+85800=145860$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hartfilia

16.06.2021 08:46

Решите задачи с системы уравнений...

VanyaKiba

09.08.2022 21:10

(а+в-2ав/a+в):(а-в/а+в+в/а)...

men1tos

18.08.2022 21:46

Найти значение выражения. sin(пи + альфа) + 4 cos( альфа - (5пи/ если sinальфа = -0,5...

liza901283

18.08.2022 21:46

Найдите ординату общей точки графиков функций: у = 4х – 1, у = 4х²...

Alice1st

18.08.2022 21:46

Решить уравнение sin x /5=квадратный корень из 3 /2...

hewiky

18.08.2022 21:46

Из пункта а в пункт в, расположенный на расстоянии 100км, отправился автобус со скоростью 42км/ч. как только автобус проехал четверть пути, вслед ха ним выехала...

Оля2204202

18.08.2022 21:46

Система уравнений 2(х+5)=9-3(4+ и 21+6х+4у=4(2х+5)...

ПЛЮШЕВЫЙМШКА1

10.04.2022 20:49

Железнодорожный билет для взрослого стоит 230 рублей. стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взослого. группа состоит из 17 школьников...

dimapavlov2007

10.04.2022 20:49

Найдите площадь сектора круга радиуса 14, длина дуги которой равна 2....

LeklA

10.04.2022 20:49

Начертите квадрат со стороной 8 клеток закрасьте 3/16 квадрата...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку