Скорость лекового автомобиля 30 км/ч больше чем - вопрос №3013238836 от liliya15nafikova 15.04.2022 03:55

Question

Алгебра: Скорость лекового автомобиля 30 км/ч больше чем скорость грузового,поэтому ростояние 180 км он проезжает на 1 ч быстрее ,чем грузовой автомабиль Найти скорость легкового и грузовова автомобиля хэлп

liliya15nafikova · Answer

Объяснение:

Пусть скорость грузового автомобиля - х км/час , тогда скорость легкового автомобиля будет (х+30) км /час .

Расстояние 180 км

Время , за которое проедет это расстояние грузовой автомобиль будет 180/х ч. , а легковой 180/(х+30) ч. По условию легковой автомобиль проезжает его на 1 час быстрее. Можем составить уравнение

$\frac{180}{x} -\frac{180}{x+10} =1\\\frac{180*(x+30)-180x}{x(x+30)} =1\\180x+5400-180x=x(x+30)\\x^2+30x=5400\\\\x^2+30x-5400=0\\x^2+30^2-4*(-5400)=900+21600=22500\\\sqrt{D} =150\\x_{1} =\frac{-30+\sqrt{D} }{2} =\frac{-30+150}{2}=60\\x_{2}=\frac{-30-\sqrt{D} }{2} =\frac{-30-150}{2}=\frac{-180}{2}=-90$

как видим корень х2 не подходит , поскольку отрицательный, а скорость не может быть отрицательной , значит

скорость грузового автомобиля была 60 км/час

скорость легкового автомобиля была

2) 60+30=90 км/ч

ответ:60км/ч и 90 км/ч