Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.
а) х²-2х_15=0
D=b²-4ac=4+60=64
x1 =-b+ √D/2a=2+√64/2=2+8/2=10/2=5
х2 = -b- √D/2a=2-8/2=-6/2= - 3
В) х²+20х+15=0
D=b²-4ac=400-60=340
x1 =-b+ √D/2a= - 20+ √340/2
х2 = -b- √D/2a= - 20 - √340/2
Г)х²-22х-23=0
D=b²-4ac = 484 + 92=576
x1 =-b+ √D/2a= 22+ √576/2= 22+24/2=46/2=23
x2 =-b- √D/2a= 22-24/2= - 2/2= - 1
Д) х²-29х+69=0
D=b²-4ac = 841 - 276 = 565
x1 =-b+ √D/2a= 29+ √565/2
x2 =-b- √D/2a= 29-√565/2
Е) х²+22х+21=0
D=b²-4ac = 484 - 84 = 400
x1 =-b+ √D/2a= - 22+ √400/2 = - 22 + 20/2= - 2/2 = - 1
x2 =-b- √D/2a= - 22 - 20/2 = - 42/2 = - 21
Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.
По условию задачи, b1 = 2, q = 3. В таком случае
S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-729)/(1-3) = 2*(-728)/(1-3)= 2*(-728)/(-2) = 728
ответ: сумма первых шести членом этой прогрессии равна 728