Задача. Дано: t3 = 3ч (гуляли) ; t 4 = 6 (все путешествие) ; v1 = 9 км/ч ( по течению) ; v2 = 3 км/ч ( против течения) ; Определить S - ?Решение. 1) находим время движения по реке: t = t4 - t3 ; t = 6ч - 3 ч = 3 ч; 2) Обозначим расстояние до лагеря S, время движения вверх против течения t1 ; а время движения вниз по течению t2 Тогда t2 = t - t1; 3). Скорость движения против течения равна (v1 - v2), уравнение движения против течения: S = t1(v1 - v2). 4) Скорость движения по течению ( v1 + v2), уравнение движения S = t2(v1 + v2); или, с учетом 2 действия S = (t - t1)*(v1 + v2); 5). Так как расстояние одно и то же, приравниваем правые части обоих уравнений и получаем уравнение с одним неизвестным (t1), которое надо будет преобразовать, упростить. t1(v1 - v2)= (t - t1)*(v1 + v2); 6). Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем 2t1*v1 = t(v1 + v2) Отсюда запишем уравнение для неизвестного t1. Вот оно: t1 = t(v1 + v2) /2v1; Вычислим: t1 = 3*(9 +3)/2*9 = 2 (ч) . (против течения) . 7). Время движения по течению t2 = t - t1 = 3 - 2 = 1(ч) . 8). Вычислим расстояние по одному из уравнений: S = 2*(9 -3) = 12 (км) . 9) А по другому проверим правильность решения: S = 1*(9 +3) = 12 (ч) . Ч. и т. д. ответ: Туристы отплыли от лагеря на расстояние 12 км. Успеха Вам и "питерки"!* Примечание: когда начинал решать, ответов еще не было. Оба - первые! Им и говорите " "!
Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины): Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: C(1;0) и D(3;2) фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: S= считаем интеграл: S= S=4/3
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3