соч надо скоро
здать

(x - a)*(arcsin(x+2) - pi/2) = 0
Арксинус имеет область определения x+2 ∈ [-1; 1], поэтому x ∈ [-3; -1]
При любом a ∈ (-oo; -3) U (-1; +oo) из 1 скобки будет x = a,
тогда во 2 скобке arcsin (x+2) не определен, и уравнение имеет 1 корень а.
При a ∈ [-3; -1] будет так.

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
Это уравнение имеет 2 корня:
{ x1 = a
{ arcsin (x+2) = pi/2

x + 2 = sin(pi/2) = 1
x2 = -1
Если должен быть один корень, то эти корни равны друг другу.
Значит, a = -1
Решение: a ∈ (-oo; -3) U [-1; +oo)
Так как чисел а, являющихся решением, бесконечно много, то их сумму указать нельзя.

Имеем:
a^2 - b = b^2 - c
b^2 - c = c^2 - a
c^2 - a = a^2 - b
Каждое преобразуем следующим образом:
a^2 - b^2 = b - c; (a+b)(a-b) = b -c; (a + b) = (b - c)/(a - b)
b^2 - c^2 = c - a; (b+c)(b-c) = c - a; (b + c) = (c - a)/(b - c)
c^2 - a^2 = a - b; (c+a)(c-a) = a - b; (c + a) = (a - b)/(c - a)
Вычисляем (a + b + 1) = (b - c)/(a - b) + 1 = -(a - c)/(b - a)
Вычисляем (b + c + 1) = (c - a)/(b - c) + 1 = -(b - a)/(c - b)
Вычисляем (c + a + 1) = (a - b)/(c - a) + 1 = -(c - b)/(a - c)
Перемножаем
(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1) = [ (a-c)(b-a)(c-b) ] / [ (-(b-a))*(-(c-b))*(-(a-c)) ] =
= (-1)*(-1)*(-1) = -1